Igualdad de conjuntos

Dos conjuntos A y B son iguales si ambos tienen los mismos elementos.
En este caso, se denota A=B. Escribimos A B si los conjuntos no tienen los mismos elementos. Consideremos los conjuntos.

A= {x/x letras de la palabra arma} y
B={x/x letras de la palabra rama}

Observemos que estos dos conjuntos poseen los mismos elementos.

A= {a,r,m,a}  y B={r,a,m,a}

Es decir, todos los elementos que componen el conjunto A pertenecen a B, con lo que A = B y recíprocamente, todos los elementos de B pertenecen a A, es decir B = A. cuando la relación de inclusión es biunívoca, ósea, en ambos sentidos, se dice que A es igual a  y se representa por A=B.
La representación grafica por medio del diagrama de venn se expresa de la siguiente manera:

la igualdad de conjuntos también puede ser definida por la inclusión.

Dos conjuntos A y B son iguales si y solo si el primero esta incluido en el segundo y viceversa.
A=B (A B & B A)
si consideramos el conjunto E = {x/x letras de la palabra armando}, expresando este conjunto por extensión tenemos:
E= {a,r,m,a,n,d,o}

Comparándolo con el conjunto A, nos resulta:

n no pertenece a A  ( n A)

d no pertenece a A  (d A)

o no pertenece a A  o A

Podremos concluir que A E pero E no contiene a A  (EA)
En este caso observamos que E es diferente a A y lo expresamos como E A

En la representación grafica se vera:
Se dice que el conjunto A esta incluido en E si y solo si todo elemento del conjunto A pertenece a E