Propiedades de la intersección de Conjuntos .

Propiedad Asociativa:

Si en una intersección de tres o mas conjuntos se reemplazan dos de ellos por su intersección efectuada, el resultado final es el mismo.

si x \in A \cap (B \cap C ) se tiene, por definición de intersección que x \in B \cap C

Ejemplo:
sea A = {1,2,3,4,5}    B={1,2,4,6}   C= {2,3,4,7,8}
Si llamamos P = B \cap C tendremos que
P = {2,4} y A \cap P=  A \cap (B \capC ) = (A \cap B) \cap C

Propiedad Conmutativa:

cambiando el orden de los conjuntos, la intersección no se altera.

si \ x \in A \cap B \ tenemos \ que \ x \in A \ y; \ x \in B, \ luego
\ x \in B \ y \ x \in A, \ es \ decir, \ que
\ x \in B \cap A \ y , \ por \ tanto \ A \cap B \ = \ B \cap A

Ejemplo:
si A = {1,2,3,4,5}
B = {1,2,4,6}
A \cap B \ = {1,2,4} y  B \cap A; = {1,2,4}
cumpliéndose que A \cap B = B \cap A
La representación grafica en el diagrama de Venn seria:

Propiedad de Absorción:

si  B \subset C \; entonces \; B\cap C; = \ B

Ejemplo:

si  B = {1,2,3} ,  C = {1,2,3,4,5} resulta evidente que B \subset \ y \; B\cap C = {1,2,3} = B

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