Ondas Sonoras Estacionarias

En el sonido musical posee una importancia especial el fenómeno de interferencia que produce las llamadas ondas estacionarias, que tiene lugar sólo en los objetos vibrantes que producen sonido; cuerdas y maderas, por ejemplo. Se produce una onda estacionaria cuando dos ondas de la misma frecuencia y amplitud se reflejan en los extremos de un objeto vibrante e interfieren entre sí. Cuando ocurre esto, ciertos puntos situados a intervalos de media longitud de onda no se mueven nunca de su posición de equilibrio durante la interferencia. Esos puntos inmóviles se llaman nodos. Se deben al hecho de que un desplazamiento producido por una onda va acompañado siempre de interferencia en forma de un desplazamiento igual, aunque opuesto, producido por la segunda onda. Entre los nodos están los antinodos, donde los desplazamientos se refuerzan mutuamente, produciendo el máximo de amplitud de la onda estacionaria.

El sonido producido por los instrumentos de cuerdas y de viento es el resultado de un movimiento ondulatorio estacionario. Una cuerda de guitarra que vibra libremente, por ejemplo, lo hace simultáneamente en una serie de modos diferentes. Esos modos son ondas estacionarias de frecuencias relacionadas dentro de una serie armónica (de números enteros) 1, 2, 3, 4, 5… Las amplitudes de cada modo -que tendrían frecuencias, digamos, de 440 Hz,
880 Hz, 1320 Hz, 1760 Hz, 2200 Hz, etc. (es decir, una nota dada de una frecuencia armónica primaria de 440 Hz)- determinan el tono de la nota. Tocando ligeramente el centro de la cuerda tienden a extinguirse los modos de número impar, que tienen allí antinodos. De ese modo quedan sólo los modos pares (2, 4, 6, 8…) y nuestro ejemplo tendría frecuencias de 880 Hz, 1760 Hz, 2640 Hz… Esa combinación de modos constituye una nueva nota con una frecuencia armónica primera de 880 Hz. La nueva nota o armónico, que le llaman los músicos, es una octava más alta y de tono radicalmente diferente. Similarmente, tocando la cuerda a un tercio de su longitud se tiende a extinguir todos los modos, exceptuando los múltiplos de tres. En consecuencia predominan los modos 3, 6, 9, 12…, produciendo una nueva nota de una frecuencia armónica primera tres veces mayor que la de la nota original; en este ejemplo, 1320 Hz.

se pueden producir en tubos abiertos en los dos extremos o en un uno solo. A (abajo izquierda) muestra los tres primeros modos naturales de la vibración de un tubo abierto sólo por un extremo. En los tres casos, existe un antinodo (punto de máxima vibración, en rojo) en el extremo abierto, y un nodo (punto en el que las moléculas de aire no se mueven, en negro), situado en el extremo cerrado. Los tubos cerrados sólo producen armónicos de números impares. B (abajo derecha) muestra los tres primeros modos naturales de la vibración de un tubo abierto, capaz de producir armónicos pares e impares. La línea continua azul es una representación gráfica de la cantidad de vibración de las moléculas de aire a lo largo del tubo.