Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones

Millones de escolares han aprendido el teorema de Pitágoras a lo largo de los siglos: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Euclides, en su obra  Elementos , del siglo IV a. de J.C., aplico esta formula, de gran importancia para el desarrollo de las matemáticas .

El cuadrado de las hipotenusas

si se dibuja un cuadrado sobre cada lado de un triangulo rectángulo, el mayor de los cuadrados , es decir, el construido por la hipotenusa (lado opuesto al Angulo recto) es igual en superficie a la suma de los otros dos cuadrados.
vemos en el ejemplo de la imagen que 3² + 4² = 5² o en su defecto 9 + 16 = 25

Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones

antes de la época pitagórica

Versión egipcia : Los antiguos egipcios idearon un triangulo rectángulo que se formaba tensando una cuerda con las proporciones 3,4 y 5, alrededor de dos estacas. Tal triangulo se conoce con el nombre de triangulo rectángulo.

Versión china: en el centro de un estanque de 6 dm de ancho crece una flor de loto. Asoma 1 dm por encima de la superficie del agua.Si se inclina la flor hacia un lado, llega exactamente hasta el borde del estanque.¿cual es la profundidad de este? para responder la pregunta ha de aplicarse el teorema de Pitágoras . Hay versiones análogas del problema y de como calcular la hipotenusa en la india y la china. algunas datan del año 2600 a.c. vemos la representación abajo:

para ejercicios sobre el teorema de pitagoras